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Forum "Gruppe, Ring, Körper" - Beweis Monoid
Beweis Monoid < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beweis Monoid: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mo 02.05.2016
Autor: nuscheli

Aufgabe
(Z8,*)
Beweisen Sie, dass Z/8Z zusammen mit der Multiplikation ist ein Monoid.

Ich würde jetzt zuerst das Assoziativgesetz anwenden
a*(b*c)=(a*b)*c
und für c das neutrale Element nehmen aber stimmt das so? Wie müsste ein Ansatz aussehen?

        
Bezug
Beweis Monoid: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Mo 02.05.2016
Autor: fred97


> (Z8,*)
>  Beweisen Sie, dass Z/8Z zusammen mit der Multiplikation
> ist ein Monoid.
>  Ich würde jetzt zuerst das Assoziativgesetz anwenden
> a*(b*c)=(a*b)*c
>  und für c das neutrale Element nehmen aber stimmt das so?
> Wie müsste ein Ansatz aussehen?

du musst zeigen,dass die multiplikation auf Z/8 assoziativ ist und du musst die Existenz eines neutralen Elements nachweisen.

fred

Bezug
        
Bezug
Beweis Monoid: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Mo 02.05.2016
Autor: nuscheli

Ja aber wie mache ich das? Mithilfe von Restklassen aus  mod 8 oder ganz normal [a]*([b]*[c])?
Danke für die Hilfe!



Bezug
                
Bezug
Beweis Monoid: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:05 Di 03.05.2016
Autor: hippias

Berechne alle Produkte von Restklassen $[a]*([b]*[c])$ und $([a]*[b])*[c]$ um zu zeigen, dass diese jeweils gleich sind.

Bezug
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