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Forum "Stochastik" - Bernoulli Kette
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Bernoulli Kette: x Kleiner als k
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 Mi 25.03.2015
Autor: b.reis

Aufgabe
P= (n= 20 p =0,2 [mm] (X\le [/mm] 1))


Hallo,

leider weiß ich nicht wie ich das rechnen soll. Wenn ich rechne [mm] \vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k} [/mm]

also [mm] \vektor{20 \\ 1} *0,2^1*(1-0,2)^{20-1} [/mm] dann kommt nicht das richtige Ergebnis raus, 0,057...

Muss ich über das Gegenereignis gehen ?


Danke

benni

        
Bezug
Bernoulli Kette: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:03 Mi 25.03.2015
Autor: abakus


> P= (n= 20 p =0,2 [mm](X\le[/mm] 1))
> Hallo,

>

> leider weiß ich nicht wie ich das rechnen soll. Wenn ich
> rechne [mm]\vektor{n \\ k}*p^k*(1-p)^{n-k}[/mm]

>

> also [mm]\vektor{20 \\ 1} *0,2^1*(1-0,2)^{20-1}[/mm] dann kommt
> nicht das richtige Ergebnis raus, 0,057...

>

> Muss ich über das Gegenereignis gehen ?

>
>

> Danke

>

> benni

Hallo Benni,
[mm] $X\le [/mm] 1$ bedeutet, dass X den Wert 0 oder den Wert 1 annehmen kann. Du hast bisher nur die Wahrscheinlichkeit für X=1 berechnet.

Bezug
                
Bezug
Bernoulli Kette: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:45 Do 26.03.2015
Autor: b.reis

P= (n= 20 p =0,2 $ [mm] (X\le [/mm] $ 1))  
> Hallo,  

>

> leider weiß ich nicht wie ich das rechnen soll. Wenn ich  
> rechne $ [mm] \vektor{n \\ k}\cdot{}p^k\cdot{}(1-p)^{n-k} [/mm] $  

>

> also $ [mm] \vektor{20 \\ 1} \cdot{}0,2^1\cdot{}(1-0,2)^{20-1} [/mm] $ dann kommt  
> nicht das richtige Ergebnis raus, 0,057...  

>

> Muss ich über das Gegenereignis gehen ?  

>
>

> Danke  

>

> benni  

Hallo Benni,
$ [mm] X\le [/mm] 1 $ bedeutet, dass X den Wert 0 oder den Wert 1 annehmen kann. Du hast bisher nur die Wahrscheinlichkeit für X=1 berechnet.

Ich habe keine Ahnung wie ich das berechnen soll.
Also müsste ich für x annehemen X [mm] \ge [/mm] 2, über das Gegenereignis ? Gibt es für die Berechnung von 0 und 1 eine Formel, oder muss ich diese Wahrscheinlichkeiten addieren , also die Wahrscheinlichkeit von 0 und 1 ?

MFG Benni


Bezug
                        
Bezug
Bernoulli Kette: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:09 Do 26.03.2015
Autor: chrisno

Du musst mal einen Schritt zurücktreten. Dann siehst Du, dass Du Dich irgendwie verrannt hast.
Mit $ [mm] \vektor{20 \\ 1} \cdot{}0,2^1\cdot{}(1-0,2)^{20-1} [/mm] $ hast Du die Wahrscheinlichkeit für X=1 berechnet. Es fehlt nur noch die Wahrscheinlichkeit für X=0.

> Ich habe keine Ahnung wie ich das berechnen soll.

Steht schon bei Abakus, ich habe es noch einmal aufgeschrieben.

> Also müsste ich für x annehemen X $ [mm] \ge [/mm] $ 2, über das Gegenereignis ?

Nein, das musst Du nicht, es geht viel einfacher.

> Gibt es für die Berechnung von 0 und 1 eine Formel,

das lohnt nicht, weil:

> oder muss ich diese Wahrscheinlichkeiten addieren , also die Wahrscheinlichkeit von 0 und 1 ?

Genau das ist es.

Bezug
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