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Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:32 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Aufgabe
Ein Autokonzern produziert zu 40% Elektroautos. Die Käufer sind zu 90% unter 40 Jahre alt. Drei Viertel der Personen, die nicht jünger als 40 Jahre sind, kaufen keine Elektroautos.

Sei A=Produktion von Elektroautos
Sei B=Person ist unter 40 Jahre

Hallo,

laut Aufgabenstellung hat man ja gegeben:

P(A)=0,40
[mm] P_A(B)=0,90 [/mm]
[mm] P_{\overline{B}} (\overline{A})=0,75 [/mm]

Mir ist gerade ein Rätsel, warum der Zusammenhang

[mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{0,60}{0,75}=0,80 [/mm]

gilt. So steht es zumindest in den Lösungen.

Habt Ihr vielleicht eine Erklärung hierzu?

Grüße



        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Di 13.02.2018
Autor: Diophant

Hallo,

- wie lautet die Aufgabenstellung?
- ist das, was du an Angaben gepostet ast, im Originalwortlaut wiedergegeben? Insbesondere stört mich deine Interpretation des Satzes

> Die Käufer
> sind zu 90% unter 40 Jahre alt.

Betrifft das alle Käufer dieser Firma oder nur die Käufer von Elektroautos? Sprachlich ist es unklar, du gehst von letzterem aus, aber mit welcher Begründung?

Aber wie gesagt: ohne Fragestellung kann man das nicht beantworten.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Hallo,

das war fast wortwörtlich:
----
Ein Autokonzern produziert zu 40% Elektroautos. Diese werden zu 90% von Personen unter 40 Jahre gekauft. Drei Viertel der Personen, die nicht jünger als 40 Jahre sind, kaufen keine Elektroautos.

Sei A=Produktion von Elektroautos
Sei B=Person ist unter 40 Jahre
----

Das war der Text.

Die Vierfeldertafel hatte ich auch als Ansatz. Trotzdem verstehe ich den Zusammenhang  [mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{0,60}{0,75}=0,80 [/mm]  nicht...

Denn eigentlich gilt doch:   [mm] P_{\overline{A}} (B)=\bruch{P(\overline{A} \cap B)}{P(\overline{A})}... [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Ergebnis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Deine Formel ist korrekt.
In der vorgegebenen Lösung kann ich die Zahlen in dem Bruch [mm] \frac{0,60}{0,75}[/mm] auch nicht zuordnen bzw. begründen. Im Nenner muss [mm]P( \overline{A})[/mm] stehen und das ist definitiv nicht 0,75!
Ich vermute einen oft vorkommenden Fehler in Deiner gegebenen Lösung - obwohl der Endwert 0,80 wieder korrekt ist.

Bezug
                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:11 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Und wie bist du auf die 0,80 gekommen? Ich habe das mit der VFT nicht hinbekommen...

Bezug
                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Vierfeldertafel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:18 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Die 40 teilst Du in die 90% und in die 10% auf.
Dann kommt das Schwierige: die Menge der Käufer über 40, die Elektroautos kaufen sind dann 100%-75% also 25%.
Daraus kannst du dann die fehlenden Werte in der Tafel bestimmen.

Bezug
                                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Di 13.02.2018
Autor: steve.joke

Hat geklappt, danke dir.


Bezug
                                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: freut mich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Zur Vollständigkeit: somit kommst Du sicher auf den "einsichtigen" Bruch: [mm] \frac{0,48}{0,60}=0,80[/mm]

Bezug
        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Di 13.02.2018
Autor: pauker99817

Wenn ich davon ausgehe, dass die 90% und die 10% sich auf die Käufer der Elektroautos beziehen, dann komme ich mit Hilfe einer Vierfeldertafel auch auf die angegebenen [mm]P_{ \bar{A}}(B)=0,80[/mm].
Versuche eine Vierfeldertafel für diese Aufgabe (Annahme 100 Personen) zu erstellen.
[mm]\begin{tabular}[ht]{cccc}\hline & A & \ \ \overline{A} & \\\hline \hline B & & & \\ \overline{B} & & & \\ \hline & 40 & & 100\\ \hline \end{tabular}[/mm]
Zwei Zahlen (bzw. Prozente) habe ich schonmal eingetragen.
 

Bezug
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