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Forum "Uni-Stochastik" - Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Bedingte Wahrscheinlichkeit: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:05 Mi 08.02.2017
Autor: MacMac512

Aufgabe
Wir betrachten Zwillingsgeburten. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Kinder Jungen sind, sei [mm] \alpha, [/mm] und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide Kinder Mädchen sind, sei [mm] \beta. [/mm] Haben die Kinder verschiedenes Geschlecht, so sei die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das zuerst geborene Kind ein Mädchen ist, gleich [mm] \bruch{1}{2}. [/mm] Wenn das zuerst geborene Kind ein Mädchen ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist dann der andere Zwilling auch ein Mädchen? (Antwort mit Begündung!)

Hallo,

obige Aufgabe bereitet mir leider wirklich Kopfschmerzen. Ich habe jetzt zwei Bäume gezeichnet, aber komme mit keinem von beiden wirklich weiter.

https://www.dropbox.com/s/gbm1zgcvuapa0vt/2017-02-08%2010.00.41.jpg

Der erste Baum beschäftigt sich mi dem Erst- und Zweitgeborenen. Der zweite mit der Abhängigkeit der Zweitgeburt bei Gleichgeschlechtlichen Zwillingen (G), bzw. eben [mm] \overline{G}. [/mm]

Ich befürchte dass ich bereits hier irgendwo einen Fehler habe, wodurch ich nicht weiter komme. Ich habe die Frage nur in diesem Forum gestellt.

Viele Grüße

        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Mi 08.02.2017
Autor: M.Rex

Hallo.

Deine Bäume sehen soweit gut aus, im ersten Baum würde ich noch die Wahrscheinlichkeit ergänzen, dass die Kinger unterschiedliches geschlecht haben, das ist nämlich [mm] P(\overline{G})=1-(\alpha+\beta) [/mm]
Und damit dann [mm] P(G)=1-(P(\overline{G})=1-(1-(\alpha+\beta))=\alpha+\beta. [/mm]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ergänze das mal an deinem zweiten Baum, dann solltest du weiterkommen.

Marius

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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