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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Auflösung lineare Gleichung
Auflösung lineare Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Auflösung lineare Gleichung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:56 So 03.08.2014
Autor: Anna_1990

Aufgabe
Hallo liebe Community,
da ich nächsten Dienstag eine für mich sehr wichtige Prüfung VWL schreibe und dort das Thema die Nash-Gleichgewichte ist, stocke ich nun an der Auflösung einer Formel.
Ausgangsformel ist folgende:

[mm] \frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)-E [/mm]


Meine Ideen:
ich wende und drehe mich und komm irgendwie nur auf folgendes Ergebnis:

[mm] \frac{1}{4} \left(1-6k-k^{2} \right) [/mm]  - E

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=544269

Als Ergebnis der Auflösung hat uns unser Dozent folgende Gleichung aufgeschrieben:
[mm] \left(\frac{1-k}{2} \right) [/mm] ^{2} -E

Wie kommt er darauf?

Vielen Dank schonmal.

        
Bezug
Auflösung lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:10 So 03.08.2014
Autor: fred97


> Hallo liebe Community,
>  da ich nächsten Dienstag eine für mich sehr wichtige
> Prüfung VWL schreibe und dort das Thema die
> Nash-Gleichgewichte ist, stocke ich nun an der Auflösung
> einer Formel.
> Ausgangsformel ist folgende:
>
> [mm]\frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)-E[/mm]
>
>
> Meine Ideen:
>  ich wende und drehe mich und komm irgendwie nur auf
> folgendes Ergebnis:
>  
> [mm]\frac{1}{4} \left(1-6k-k^{2} \right)[/mm]  - E
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=544269
>  
> Als Ergebnis der Auflösung hat uns unser Dozent folgende
> Gleichung aufgeschrieben:
>  [mm]\left(\frac{1-k}{2} \right)[/mm] ^{2} -E
>  
> Wie kommt er darauf?

Setzen wir abkürzend a= [mm] \frac{1-k}{2}, [/mm] so ist

[mm]\frac{1-k}{2} \left(1-k-\frac{1-k}{2} \right)=a(2a-a)=a^2[/mm]

FRED


>  
> Vielen Dank schonmal.


Bezug
        
Bezug
Auflösung lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:21 So 03.08.2014
Autor: M.Rex

Hallo

Du hast doch, mit ein bisschen Bruchrechnung:

[mm] \frac{1-k}{2}\cdot\left(1-k-\frac{1-k}{2}\right)-E [/mm]
[mm] =\frac{1-k}{2}-\frac{k\cdot(1-k)}{2}-\left(\frac{1-k}{2} \right)^{2}-E [/mm]
[mm] =\frac{2-2k}{4}-\frac{2k-2k^{2}}{4}-\frac{1-2k+k^{2}}{4}-E [/mm]
[mm] =\frac{2-2k-2k+2k^{2}-1+2k-k^{2}}{4}-E [/mm]

Fasse nun den Zähler weiter zusammen, und denke am Ende an die binomischen Formeln.

Marius

Bezug
                
Bezug
Auflösung lineare Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 So 03.08.2014
Autor: Anna_1990

Vielen Dank! Ihr habt mir sehr geholfen! :)

Liebe Grüße Anna

Bezug
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