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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Anteile - Textaufgabe
Anteile - Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Anteile - Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Do 11.02.2016
Autor: rosenbeet001

Aufgabe
Ein Waschmittel zur Reinigung von Autos wird im Verhältnis 1:124 mit Wasser gemischt. Ein Fahrzeughalter sieht im Fachhandel eine gleichteure Alternative, bei der das Reinigungsmittel nur im Verhältnis 1:159 beigemischt werden muss.
Wie viel Milliliter Reinigungsmittel Reinigungsmittel spart er pro Waschgang ein, wenn er das neu entdeckte Waschmittel verwendet und 10 Liter Flüssigkeit bei jeder Autowäsche benötigt?

Hallo Leute.

Folgendes habe ich berechnet:

[mm] \bruch{1}{125}: [/mm] 10l = 0,0008%

[mm] \bruch{1}{160}: [/mm] 10l = 0,000625%

Diese Prozentangaben stellen folgende Anteile an den 10 Litern dar:

0,0008*10l = 0,008 l

0,000625*10l = 0,00625 l

Die Differenz beträgt:

0,008-0,00625= 0,00175 l = 1,75 ml

Die richtige Lösung lautet jedoch: 17,5 ml
Wo steckt mein Fehler?

        
Bezug
Anteile - Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:08 Do 11.02.2016
Autor: M.Rex

Hallo

> Ein Waschmittel zur Reinigung von Autos wird im Verhältnis
> 1:124 mit Wasser gemischt. Ein Fahrzeughalter sieht im
> Fachhandel eine gleichteure Alternative, bei der das
> Reinigungsmittel nur im Verhältnis 1:159 beigemischt
> werden muss.
> Wie viel Milliliter Reinigungsmittel Reinigungsmittel
> spart er pro Waschgang ein, wenn er das neu entdeckte
> Waschmittel verwendet und 10 Liter Flüssigkeit bei jeder
> Autowäsche benötigt?
> Hallo Leute.

>

> Folgendes habe ich berechnet:

>

> [mm]\bruch{1}{125}:[/mm] 10l = 0,0008%

>

> [mm]\bruch{1}{160}:[/mm] 10l = 0,000625%

>

> Diese Prozentangaben stellen folgende Anteile an den 10
> Litern dar:


Hier mischst du munter Prozent- und Literangaben.

In 10 Liter Flüssigkeit sind schon [mm] \frac{1}{125}\cdot10l=\frac{2}{25}l=80ml [/mm] Reinigungsmittel enthalten.
In der neuen Mischung sind dann [mm] \frac{1}{160}\cdot10l=\frac{1}{16}l=62,5ml [/mm] Reinigungsmittel enthalten.

Und wenn du das subtrahierst, bekommst du die Musterlösung

>

> 0,0008*10l = 0,008 l

>

> 0,000625*10l = 0,00625 l

>

> Die Differenz beträgt:

>

> 0,008-0,00625= 0,00175 l = 1,75 ml

>

> Die richtige Lösung lautet jedoch: 17,5 ml
> Wo steckt mein Fehler?

Du hast - wie schon geschrieben - die Liter- und Prozentangaben gemixt.

Marius

Bezug
                
Bezug
Anteile - Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:43 Do 11.02.2016
Autor: rosenbeet001

D.h. ich musste hier den Prozentwert berechnen oder?

Prozentwert= Grundwert*Prozentsatz

In diesem Fall: Grundwert= 10l und
Prozentsatz= 1/125 bzw. 1/160

Habe ich das richtig verstanden?

Bezug
                        
Bezug
Anteile - Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 Do 11.02.2016
Autor: Steffi21

Hallo, es geht hier um Anteile,

1. Mischung:
1:124 bedeutet, in 10 Liter Wasser sind insgesamt 125 Anteile enthalten, 1 Anteil Reinigungsmittel und 124 Anteile Wasser, somit ist zu berechnen
10l=10000ml
10000ml:125=80ml
ein Anteil beträgt also 80ml, es sind also in 10l der Mischung 80ml Reinigungsmittel enthalten (und 9920ml Wasser)

2. Mischung:
1:159 bedeutet, in 10 Liter Wasser sind insgesamt 160 Anteile enthalten, 1 Anteil Reinigungsmittel und 159 Anteile Wasser, somit ist zu berechnen
10l=10000ml
10000ml:160=62,5ml
ein Anteil beträgt also 62,5ml, es sind also in 10l der Mischung 62,5ml Reinigungsmittel enthalten (und 9937,5ml Wasser)
Steffi


Bezug
                                
Bezug
Anteile - Textaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 Do 11.02.2016
Autor: rosenbeet001

ok, vielen Dank!

Bezug
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