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Allgemeine Sinusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:50 So 30.11.2014
Autor: juli123

Aufgabe
(1): f(x)=a*sin(b*x+c) oder (2): f(x)=a*sin[b*(x+c)]

Hallo,

ich bin auf die beiden Varianten der allgemeinen Sinusfunktion gestoßen. Wenn ich nun die Parameter verändere, ergeben sich je nach verwendeter Grundfunktion unterschiedliche Graphen. Umgekehrt weiß ich beim Lesen einer Sinusfunktion nicht, welche allg. Funktion der Autor verwendet hat und somit kann ich die Phasenverschiebung nur durch Zeichnen des Graphen ermitteln.
Zum einen verstehe ich nicht, warum es zwei Versionen der Sinusfunktion gibt, zum anderen, welche ich verwenden soll bzw. welche sinnvoller ist?
Oder habe ich einen totalen Denkfehler?

Vielen Dank für eure Hilfe
Julian

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Allgemeine Sinusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 So 30.11.2014
Autor: hanspeter.schmid

Hallo Julian,

Du machst keinen Denkfehler. Es wird einfach nicht einheitlich gehandhabt.

In der Darstellung [mm] $\sin [/mm] (bx+c)$ ist $c$ eine Phase in der Form eines Winkels, was Vorteile beim Zeichnen von mehreren Funktionen mit gleichem $b$ und verschiedenem $c$ hat.

In der Darstellung [mm] $\sin [/mm] b(x+c)$ ist $c$ eine Verschiebung auf der $x$-Achse, und der Sinus hat z.B. bei $x=-c$ eine Nullstelle, was Vorteile beim Zeichnen von mehreren Funktionen mit verschiedenem $b$ und gleichem $c$ hat.

Da nicht jeder Autor denselben Plan hat, machen sie es halt verschieden.

Gruss,
Hanspeter

Bezug
        
Bezug
Allgemeine Sinusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 So 30.11.2014
Autor: M.Rex

Hallo und  [willkommenmr]

Wie hanspeter.schmid schon gesagt hat, gibt es keine Standardschreibweise, da beide Noationen Vorteile haben.

Die beiden Notationen, bzw die Wirkung der Parameter sind bei []Dieter Heidorn und []matheneux.zum.de schön erklärt.

Marius

Bezug
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