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9.049_f.)_N(1000,5): WSK für Abfüllmenge X
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Di 31.03.2015
Autor: spikemike

Aufgabe
Eine Abfülleinrichtung für Reis ist auf eine Abfüllmenge von [mm] \mu [/mm] =1000g eingestellt. Ungenauigkeiten verursachen eine durchschnittliche Abweichung von [mm] \sigma=5g. [/mm]

Nehmen Sie eine vorliegende Normalverteilung der Abfüllmenge an. Wie groß ist die WSK, dass die Abfüllmenge X:

f.) höher als 1020g ist?

f.) P(X > 1020); N(1000;5)

R: Z= (1020-1000)/5 = 20/5 = 4/1 = 4 (Wie bekomme ich hier einen waagrechten Bruchstrich mit LATEX hin?)

[mm] \sigma(4) [/mm] ist nach meiner Auffassung 1 also 100%

Die in der Lösung meinen aber das Ergebnis sei 3,169*10^-5 [mm] \hat= [/mm] 0

Danke für eure Kommentare.

Mit freundlichen Grüßen, spikemike

Anm.: Es steht dort auch >1020 aber bis wohin geht den die WSK der Abfüllmenge:X im Hinblick auf die Fläche?

        
Bezug
9.049_f.)_N(1000,5): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:47 Di 31.03.2015
Autor: Thomas_Aut


> Eine Abfülleinrichtung für Reis ist auf eine Abfüllmenge
> von [mm]\mu[/mm] =1000g eingestellt. Ungenauigkeiten verursachen
> eine durchschnittliche Abweichung von [mm]\sigma=5g.[/mm]
>  
> Nehmen Sie eine vorliegende Normalverteilung der
> Abfüllmenge an. Wie groß ist die WSK, dass die
> Abfüllmenge X:
>  
> f.) höher als 1020g ist?
>  f.) P(X > 1020); N(1000;5)

>  
> R: Z= (1020-1000)/5 = 20/5 = 4/1 = 4 (Wie bekomme ich hier
> einen waagrechten Bruchstrich mit LATEX hin?)
>  
> [mm]\sigma(4)[/mm] ist nach meiner Auffassung 1 also 100%

Es ist doch [mm] $\mathbb{P}[Z \ge [/mm] z] = 1 - [mm] \Phi(z)$ [/mm]

Gruß Thomas

>  
> Die in der Lösung meinen aber das Ergebnis sei 3,169*10^-5
> [mm]\hat=[/mm] 0
>  
> Danke für eure Kommentare.
>  
> Mit freundlichen Grüßen, spikemike
>  
> Anm.: Es steht dort auch >1020 aber bis wohin geht den die
> WSK der Abfüllmenge:X im Hinblick auf die Fläche?


Bezug
                
Bezug
9.049_f.)_N(1000,5): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Di 31.03.2015
Autor: spikemike

Hallo!

In > und [mm] \ge [/mm] sehe ja dann schon wieder einen Unterschied.

MFG spikemike.

Bitte um weiter Kommentare, best regards.

Bezug
                        
Bezug
9.049_f.)_N(1000,5): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:27 Di 31.03.2015
Autor: Thomas_Aut

Es ist

[mm] $\mathbb{P}[Z [/mm] > z] = 1- [mm] \Phi(z)$ [/mm]

( Regel für Gegenwahrscheinlichkeit)

Folge dieser und du kommst ans Ziel

Lg

Ps: Und weil du dir das gerne mit der Fläche vorstellst : Fläche rechts von z.




Bezug
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